1. He plays the violin better/best than his brother.

Лучше (better). Когда сравниваются два объекта (в данном случае, он и его брат), используется сравнительная степень прилагательного или наречия. 'Better' – это сравнительная степень наречия 'well', описывающего, как он играет на скрипке, по сравнению со своим братом.