He _____ to go home.

Решение:

Чтобы правильно заполнить пропуск, нужно выбрать глагол, который согласуется с подлежащим 'He' и грамматически подходит к предложению. В данном случае, нам нужен глагол, который выражает желание, и правильно сформирован для предложения.

• want — это глагол в настоящем времени. Для третьего лица единственного числа (He, She, It) к глаголу добавляется окончание '-s'. Поэтому 'He wants'.
• did — это вспомогательный глагол прошедшего времени, используется для отрицательных или вопросительных предложений. Самостоятельно не подходит.
• didn't want — это отрицательная форма прошедшего времени. Она подходит грамматически, если предложение подразумевает отрицание желания в прошлом.
• didn't wanted — неправильная форма. После 'didn't' глагол ставится в инфинитиве без 'to'.

Предложение 'He _____ to go home.' предполагает позитивное утверждение. Если бы было 'He ... not want to go home.', то подошло бы 'didn't want'. Но без отрицания, и учитывая, что 'want' — это глагол состояния, а не действия, правильнее использовать форму настоящего времени 'wants'. Однако, среди вариантов есть только 'want' (без '-s') и 'didn't want'. Если предположить, что вариант 'wants' отсутствует, то 'want' в данном контексте мог бы подразумевать более формальный или общий смысл, хотя грамматически не совсем верен для 'He'. С другой стороны, 'didn't want' формирует полное и грамматически верное предложение, если предположить, что вопрос подразумевал отрицание. Учитывая, что 'didn't want' является единственным грамматически корректным вариантом для самостоятельного использования в прошедшем времени (как отрицание), и 'want' без '-s' некорректно для 'He', а 'didn't wanted' - неправильная форма, наиболее вероятный ответ, если бы вопрос был в прошедшем времени, это 'didn't want'. Если же вопрос в настоящем времени, то наиболее близкий, но не совсем верный вариант - 'want', если допустить ошибку в вариантах, или же 'didn't want' если вопрос подразумевал прошедшее время. Исходя из типичных тестов, где есть только один правильный ответ, и учитывая наличие 'didn't want', это наиболее вероятный выбор для корректного предложения в прошедшем времени.

Сделаем предположение, что вопрос мог подразумевать прошедшее время.

• He didn't want to go home. (Он не хотел идти домой.) — это грамматически верное предложение в прошедшем времени.

Если бы был вариант 'wants', то он был бы правильным для настоящего времени: 'He wants to go home.' (Он хочет идти домой.).

Поскольку 'want' без '-s' некорректно для 'He' в настоящем времени, и 'didn't wanted' некорректно, то 'didn't want' является наиболее вероятным правильным ответом, если вопрос был в прошедшем времени.

Учитывая предоставленные варианты, наиболее грамматически верным для построения предложения является 'didn't want'.

Окончательный ответ:

Ответ: didn't want