Правильный ответ: a) hard.
Объяснение: В данном контексте требуется наречие, описывающее, как человек работает. "Hard" означает "усердно". Другие варианты не подходят по смыслу: "hardly" означает "едва ли", "good" - прилагательное, а "badly" - "плохо".