Решение:
В предложении используется конструкция Past Perfect, которая обозначает действие, произошедшее до другого действия в прошлом. В данном случае, брат заболел до того, как сестра приехала его навестить.
Правильный вариант: had become
- became - Past Simple, используется для завершенного действия в прошлом.
- has become - Present Perfect, используется для действия, связанного с настоящим.
- had become - Past Perfect, используется для действия, произошедшего до другого действия в прошлом.
- become - инфинитив или Past Participle, используется в других конструкциях.
Ответ: had become