Хочешь узнать, через сколько дней в исследовательском центре состоится День открытых дверей? Упрости выражение $$\frac{a^2}{b-1} : \frac{a^3}{2b-2}$$ и найди его значение при а = 0,5; b = -3.

Для упрощения выражения $$\frac{a^2}{b-1} : \frac{a^3}{2b-2}$$ выполним деление дробей. Деление дробей - это умножение первой дроби на дробь, обратную второй:

$$\frac{a^2}{b-1} : \frac{a^3}{2b-2} = \frac{a^2}{b-1} \cdot \frac{2b-2}{a^3} $$

Вынесем 2 за скобки в числителе второй дроби:

$$\frac{a^2}{b-1} \cdot \frac{2(b-1)}{a^3} = \frac{a^2 \cdot 2(b-1)}{(b-1) \cdot a^3}$$

Сократим $$(b-1)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{a^2 \cdot 2}{a^3}$$

Сократим $$a^2$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{2}{a}$$

Теперь найдем значение выражения $$\frac{2}{a}$$ при $$a = 0,5$$ и $$b = -3$$. Подставим значение $$a$$ в выражение:

$$\frac{2}{0,5} = 4$$

Значение $$b$$ не используется в упрощенном выражении, поэтому его можно игнорировать.

Ответ: 4