Ходить по рыхло- му снегу неудобно, так как ноги всё время проваливают- ся в него. Если такая прогулка всё же необ- ходима, то использу- ют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одно- го снегоступа для того, чтобы человек мас- сой 105 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие со- блюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу. Ответ запишите в квадратных метрах.

Решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу давления: \[ P = \frac{F}{S} \] где:
  • P – давление (Па);
  • F – сила (Н);
  • S – площадь (м²).
• Шаг 2: Выразим площадь S: \[ S = \frac{F}{P} \] Сила F равна весу человека, то есть F = mg, где:
  • m = 105 кг (масса человека);
  • g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).
• Шаг 3: Подставим значения и рассчитаем: \[ F = 105 \cdot 9.8 = 1029 \, \text{Н} \] Давление P = 15 кПа = 15000 Па.
• Шаг 4: Найдем площадь: \[ S = \frac{1029}{15000} = 0.0686 \, \text{м}^2 \]
• Шаг 5: Округлим до сотых: \[ S \approx 0.07 \, \text{м}^2 \]