ходящей через точки через точки А(-2; 3) и В(4; 1) : y =

Решение:

1. Находим угловой коэффициент (наклон):\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 3}{4 - (-2)} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \]
2. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом:\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]Подставим точку A(-2; 3) и найденный коэффициент $$m = -\frac{1}{3}$$:\[ y - 3 = -\frac{1}{3}(x - (-2)) \]\[ y - 3 = -\frac{1}{3}(x + 2) \]
3. Раскрываем скобки и приводим к стандартному виду:\[ y - 3 = -\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \]\[ y = -\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} + 3 \]\[ y = -\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} + \frac{9}{3} \]\[ y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{3} \]

Ответ: $$y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{3}$$