Хорда АВ образует с диаметром АС угол 30°. Найдите расстояние от точки С до прямой АВ, если радиус окружности равен 10,4.

В прямоугольном треугольнике АВС (угол АВС = 90°, так как опирается на диаметр), угол ВАС = 30°. Следовательно, угол ВСА = 60°. Расстояние от С до АВ - это высота, опущенная из С на АВ. В треугольнике АВС, ВС = АС * sin(30°) = 2 * 10.4 * 0.5 = 10.4. Расстояние от С до АВ равно ВС * sin(30°) = 10.4 * 0.5 = 5.2.