Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник OAB. Так как OA и OB - радиусы окружности, то OA = OB. Следовательно, треугольник OAB - равнобедренный, и углы при основании равны. Угол OAB = углу OBA = 60°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол AOB = 180° - угол OAB - угол OBA = 180° - 60° - 60° = 60°.

Так как все углы треугольника OAB равны 60°, то треугольник OAB - равносторонний. Следовательно, OA = OB = AB.

Так как хорда AB равна 9 см, то радиус окружности равен 9 см.

Ответ: 9 см