Хорда окружности равна 10 и стягивает дугу 60 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

1. Радиус окружности (r) равен длине хорды, так как угол стягиваемой дуги равен 60 градусам, что образует равносторонний треугольник с центром окружности и концами хорды. Следовательно, r = 10.

2. Длина дуги (L) вычисляется по формуле L = (π * r * α) / 180, где α - центральный угол в градусах. L = (π * 10 * 60) / 180 = 20π/3.

3. Площадь сектора (S) вычисляется по формуле S = (π * r^2 * α) / 360. S = (π * 10^2 * 60) / 360 = 100π/6 = 50π/3.