Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 9 см и 4 см. Определи длину хорды. Ответ: длина хорды равна \_\_ см.

Хорда перпендикулярна диаметру окружности и делит его на отрезки длиной 9 см и 4 см. Найдем длину хорды.

По свойству хорды, перпендикулярной диаметру, отрезок диаметра, на который хорда делит диаметр, равен:

$$x = \frac{a}{2}$$, где $$x$$ - половина длины хорды, а $$a$$ и $$b$$ - отрезки, на которые диаметр делит хорду.

Тогда имеем:

$$x^2 = 9 \cdot 4 = 36$$

$$x = \sqrt{36} = 6$$

Длина хорды равна:

$$2 \cdot x = 2 \cdot 6 = 12$$ см

Ответ: 12