Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если: a) AE=5, BE = 2, CE = 2,5; б) AE = 16, BE = 9, CE = ED;

а)

По свойству пересекающихся хорд: AE * BE = CE * DE.

Подставляем известные значения: 5 * 2 = 2,5 * DE.

Тогда DE = (5 * 2) / 2,5 = 10 / 2,5 = 4.

Ответ: ED = 4

б)

По свойству пересекающихся хорд: AE * BE = CE * DE.

Подставляем известные значения: 16 * 9 = CE * DE. Так как CE = DE, то 16 * 9 = CE².

CE² = 144. Значит, CE = \(\sqrt{144}\) = 12. Так как CE = ED, то ED = 12.

Ответ: ED = 12