Хорды (AC) и (BD) окружности пересекаются в точке (P), (BP = 7), (CP = 14), (DP = 10). Найдите (AP).

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о пересекающихся хордах. Она гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае: (AP \cdot CP = BP \cdot DP) Подставим известные значения: (AP \cdot 14 = 7 \cdot 10) (AP \cdot 14 = 70) (AP = \frac{70}{14}) (AP = 5) Ответ: 5