1. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP.

Для решения используем свойство пересекающихся хорд: AP * CP = BP * DP. Подставляем данные: AP * 12 = 4 * 21. Отсюда AP = (4 * 21) / 12 = 7. Ответ: AP = 7.