Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВP = 3, CP = 2, DP = 4. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае, хорды AC и BD пересекаются в точке P, поэтому $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$.

Подставим известные значения: $$AP \cdot 2 = 3 \cdot 4$$

$$AP \cdot 2 = 12$$

$$AP = \frac{12}{2} = 6$$

Ответ: 6