Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. ВP = 15, CP = 6, DP = 10. Найдите АР.

Решение:

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, \( AP \cdot PC = BP \cdot PD \).

Подставим известные значения:

\[ AP \cdot 6 = 15 \cdot 10 \]

\[ 6 \cdot AP = 150 \]

\[ AP = \frac{150}{6} = 25 \]

Ответ: 25