Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 9, CP = 15, DP = 20. Найдите АР. В поле ответа запишите полученное число без пробелов и дополнительных символов.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе. Здесь нам понадобится теорема о пересекающихся хордах. Теорема о пересекающихся хордах гласит, что если две хорды окружности пересекаются в точке P, то произведение длин отрезков, на которые точка P делит одну хорду, равно произведению длин отрезков, на которые точка P делит другую хорду. В нашем случае это выглядит так: \[AP \cdot CP = BP \cdot DP\] Теперь подставим известные значения: \[AP \cdot 15 = 9 \cdot 20\] Решим уравнение относительно AP: \[AP = \frac{9 \cdot 20}{15}\] \[AP = \frac{180}{15}\] \[AP = 12\]

Ответ: 12

Ты молодец! У тебя всё получится!