1.Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=4, CP=12, DP = 21. Найдите АР

Для решения задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд окружности: произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

В нашем случае хорды AC и BD пересекаются в точке P. Следовательно:

AP * CP = BP * DP

Подставим известные значения:

AP * 12 = 4 * 21

AP * 12 = 84

Теперь найдем AP, разделив обе части уравнения на 12:

AP = 84 / 12

AP = 7

Ответ: 7