Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=15, CP=6, DP=10. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

Подставим известные значения:

$$AP \cdot 6 = 15 \cdot 10$$

$$AP \cdot 6 = 150$$

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти AP:

$$AP = \frac{150}{6}$$

$$AP = 25$$

Ответ: 25