Хорды АС и BD пересекаются в точке О'. Дуга АВ, заключённая внутри угла АО 'В, равна 60°, а дуга CD, заключённая внутри угла СO'D, равна 16°. Найдите ∠AO 'В. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол ∠AO'B — это угол между пересекающимися хордами AC и BD.
• По теореме, угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между сторонами угла.
• ∠AO'B = (дуга AB + дуга CD) / 2
• дуга AB = 60°
• дуга CD = 16°
• ∠AO'B = (60° + 16°) / 2
• ∠AO'B = 76° / 2
• ∠AO'B = 38°

Ответ: 38°