1. Хорды АВ и CD пересекаются в окружности в точке Е. Найдите ED, если СЕ = 5 см, АВ = 10 см, ВЕ = 4 см.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с пересекающимися хордами в окружности. Для решения задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пусть хорды AB и CD пересекаются в точке E. Тогда AE * EB = CE * ED.

Дано:

• CE = 5 см
• AB = 10 см
• BE = 4 см

Найдём AE. Так как AB = AE + EB, то AE = AB - EB = 10 см - 4 см = 6 см.

Теперь подставим известные значения в формулу AE * EB = CE * ED:

6 см * 4 см = 5 см * ED

24 см² = 5 см * ED

ED = 24 см² / 5 см = 4.8 см

Ответ: 4.8