Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите DE, если АЕ = 9 ВЕ = 16, СE = DE.

Разбираемся:

Пусть CE = DE = x. Тогда, по свойству пересекающихся хорд, имеем:

• AE * BE = CE * DE
• 9 * 16 = x * x
• 144 = x²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √144

x = 12

Таким образом, DE = 12.

Ответ: DE = 12