Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите DE, если AE = 4, BE = 4, СЕ = 2.

Смотри, тут всё просто:

Шаг 1: Вспоминаем теорему о пересекающихся хордах. Она гласит, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Шаг 2: Применяем теорему к нашей задаче. У нас есть хорды AB и CD, пересекающиеся в точке E. Значит:

\[AE \cdot BE = CE \cdot DE\]

Шаг 3: Подставляем известные значения:

\[4 \cdot 4 = 2 \cdot DE\]

Шаг 4: Решаем уравнение относительно DE:

\[16 = 2 \cdot DE\] \[DE = \frac{16}{2}\] \[DE = 8\]

Ответ: 8