Хорды АВ и CD пересекаются в точке К, причем хорда АВ делится точкой К на отрезки, равные 10 см и 6 см. На какие отрезки точка К делит хорду CD, если CD больше АВ на 3 см?

1. Длина хорды AB = 10 см + 6 см = 16 см.

2. Длина хорды CD = 16 см + 3 см = 19 см.

3. По свойству пересекающихся хорд: AK * KB = CK * KD. Следовательно, 10 * 6 = CK * KD = 60.

4. Пусть CK = x, тогда KD = 19 - x. Получаем уравнение: x * (19 - x) = 60.

5. Решая квадратное уравнение x^2 - 19x + 60 = 0, находим корни x1 = 4 и x2 = 15. Таким образом, хорда CD делится на отрезки 4 см и 15 см.