3. Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите отрезок АМ, если СМ=8 см, MD=2 см, МВ=4 см.

Ответ: 4 см

Хорды AB и CD пересекаются в точке M. По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

\[AM \cdot MB = CM \cdot MD\]

Известно, что CM = 8 см, MD = 2 см, MB = 4 см. Нужно найти AM:

\[AM \cdot 4 = 8 \cdot 2\]

\[AM = \frac{8 \cdot 2}{4}\]

\[AM = \frac{16}{4}\]

\[AM = 4 \text{ см}\]

Ответ: 4 см