1) Хорды АВ и СД окрупсности с центром в то равня Док-те, что 2108-LCOD 1 ~242 2) Стрезки АВ и СД-диаметры окружности 20к-ть, что <BAC-LCDB

Задание 1

Дано: Окружность с центром в точке O, хорды AB и CD равны.

Доказать: ∠AOB = ∠COD.

Решение:

• Так как хорды AB и CD равны, то дуги, которые они стягивают, также равны: дуга AB = дуга CD.
• Центральный угол опирается на дугу, градусная мера которой равна мере угла. Следовательно, центральные углы, опирающиеся на равные дуги, равны.
• Таким образом, ∠AOB = ∠COD.

Что и требовалось доказать.

Задание 2

Дано: Окружность, отрезки AB и CD - диаметры.

Доказать: ∠BAC = ∠CDB

Решение:

• Так как AB и CD - диаметры, углы, опирающиеся на них, являются прямыми углами, то есть ∠ACB = 90° и ∠CAD = 90°.
• Углы ∠BAC и ∠CDB опираются на одну и ту же хорду BC.
• Углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. Следовательно, ∠BAC = ∠CDB.

Что и требовалось доказать.