Хорды KL и РТ пересекаются в точке N, KN = 7, NL = 4, PT = 16. Найдите отрезки PN и NT.

1. По теореме о произведении отрезков пересекающихся хорд: KN * NL = PN * NT.

2. Подставляем известные значения: 7 * 4 = PN * NT, что дает 28 = PN * NT.

3. Пусть PN = x, тогда NT = 16 - x. Уравнение: x * (16 - x) = 28.

4. Решаем квадратное уравнение: 16x - x^2 = 28 => x^2 - 16x + 28 = 0.

5. Корни уравнения: x = 14 и x = 2. Следовательно, отрезки PN и NT равны 2 и 14 (или 14 и 2).