Хорды окружности AB и CD пересекаются в точке Е. Известно, что ∠AEC = 103°, а дуга АC составляет 120°. Найдите градусную меру дуги BD.

Пошаговое решение:

• Обозначим градусную меру дуги BD за x.
• Угол AEC равен полусумме дуг AC и BD:
  \[\angle AEC = \frac{1}{2} (\stackrel{\smile}{AC} + \stackrel{\smile}{BD})\]
• Подставим известные значения:
  \[103^\circ = \frac{1}{2} (120^\circ + x)\]
• Умножим обе части уравнения на 2:
  \[206^\circ = 120^\circ + x\]
• Выразим x:
  \[x = 206^\circ - 120^\circ\]
  \[x = 86^\circ\]

Ответ: 86°