How ___ time do you need to finish your project?

Обоснование: "Time" (время) в данном контексте является неисчисляемым существительным (имеется в виду продолжительность, а не количество моментов времени). Для неисчисляемых существительных в вопросах о количестве используется "much". "A few" и "many" используются с исчисляемыми существительными.

Ответ: C much