Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Плата за каждый метр образует арифметическую прогрессию: первый член 4300 руб., разность 1300 руб., число членов 9.

Плата за девятый метр: \(4300+8\cdot1300=14700\) руб.

Общая стоимость: \(S_9=\frac{9}{2}(4300+14700)=85500\) руб.

Ответ: 85 500 рублей.