Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. | | Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/электроэнергии средн. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | | --------------------- | -------------------- | ----------------------------- | ------------------------------------------------- | ----------------------------- | | Газовое отопление | 25 000 руб. | 17 552 руб. | 1,3 куб. м/ч | 5,2 руб./куб. м | | Электр. отопление | 21 000 руб. | 15 000 руб. | 5,2 кВт | 4,1 руб./(кВт·ч) | Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Решение:

1. Рассчитаем общую стоимость установки газового отопления: \( 25 000 \text{ руб.} + 17 552 \text{ руб.} = 42 552 \text{ руб.} \)
2. Рассчитаем общую стоимость установки электрического отопления: \( 21 000 \text{ руб.} + 15 000 \text{ руб.} = 36 000 \text{ руб.} \)
3. Определим разницу в стоимости установки: \( 42 552 \text{ руб.} - 36 000 \text{ руб.} = 6 552 \text{ руб.} \)
4. Рассчитаем стоимость часа работы газового отопления: \( 1,3 \text{ куб. м/ч} \times 5,2 \text{ руб./куб. м} = 6,76 \text{ руб./ч} \)
5. Рассчитаем стоимость часа работы электрического отопления: \( 5,2 \text{ кВт} \times 4,1 \text{ руб./(кВт·ч)} = 21,32 \text{ руб./ч} \)
6. Определим, сколько хозяин экономит в час при использовании газового отопления: \( 21,32 \text{ руб./ч} - 6,76 \text{ руб./ч} = 14,56 \text{ руб./ч} \)
7. Рассчитаем, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости установки: \( \frac{6552 \text{ руб.}}{14,56 \text{ руб./ч}} \approx 450 \text{ ч} \)

Ответ: 450 часов.