5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Обозначим количество часов работы отопления, через которое компенсируется разница в стоимости оборудования, за $$t$$. Стоимость газового оборудования: 22000 руб. Стоимость электрического оборудования: 18000 руб. Разница в стоимости: 22000 - 18000 = 4000 руб. Расход газа в час: 1.3 куб.м Стоимость 1 куб.м газа: 4.4 руб. Стоимость газа в час: 1.3 * 4.4 = 5.72 руб. Потребление электроэнергии в час: 4.7 кВт Стоимость 1 кВт электроэнергии: 4.2 руб. Стоимость электроэнергии в час: 4.7 * 4.2 = 19.74 руб. Экономия в час при использовании газа: 19.74 - 5.72 = 14.02 руб. Теперь мы можем найти, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости оборудования. $$t = \frac{4000}{14.02} \approx 285.3$$ часа Ответ: **285.3 часа**