Хозяин участка решил, что необходимо обновить покраску забора площадью 400 м² (только с внешней стороны). Краска необходимого цвета продаётся только в двух магазинах города. Какова минимальная сумма, которую придётся отдать хозяину за краску? В таблице указаны характеристики краски и стоимость доставки.

Решение:

Чтобы найти минимальную сумму, нужно рассчитать стоимость краски и доставки для каждого магазина, а затем выбрать наименьший вариант.

Магазин 1:

• Расход краски: \( 0,5 \) кг/м²
• Необходимое количество краски: \( 400 \text{ м}^2 \times 0,5 \text{ кг/м}^2 = 200 \text{ кг} \)
• Масса краски в одной банке: \( 3 \text{ кг} \)
• Количество банок: \( 200 \text{ кг} : 3 \text{ кг/банка} \approx 66,67 \text{ банок} \). Так как банки продаются целиком, нужно купить 67 банок.
• Стоимость одной банки: \( 1400 \text{ р} \)
• Стоимость краски: \( 67 \text{ банок} \times 1400 \text{ р/банка} = 93800 \text{ р} \)
• Стоимость доставки: \( 500 \text{ р} \)
• Общая стоимость для магазина 1: \( 93800 \text{ р} + 500 \text{ р} = 94300 \text{ р} \)

Магазин 2:

• Расход краски: \( 0,3 \) кг/м²
• Необходимое количество краски: \( 400 \text{ м}^2 \times 0,3 \text{ кг/м}^2 = 120 \text{ кг} \)
• Масса краски в одной банке: \( 4 \text{ кг} \)
• Количество банок: \( 120 \text{ кг} : 4 \text{ кг/банка} = 30 \text{ банок} \)
• Стоимость одной банки: \( 2700 \text{ р} \)
• Стоимость краски: \( 30 \text{ банок} \times 2700 \text{ р/банка} = 81000 \text{ р} \)
• Стоимость доставки: \( 800 \text{ р} \)
• Общая стоимость для магазина 2: \( 81000 \text{ р} + 800 \text{ р} = 81800 \text{ р} \)

Сравниваем общую стоимость для обоих магазинов: 94300 р (Магазин 1) и 81800 р (Магазин 2). Минимальная сумма — 81800 р.

Ответ: 81800 р.