Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 1. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.

Хорда арки равна ширине кожуха: 36 см. Стрела дуги равна разности высот: 61 − 53 = 8 см.

Радиус окружности через хорду c и стрелу дуги h вычисляется по формуле: R = h/2 + c²/(8h).

Подставим значения: R = 8/2 + 36²/(8 · 8) = 4 + 1296/64 = 4 + 20,25 = 24,25 см.

Ответ: 24,25 см.