5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Рассмотрим рисунок 2. Полная высота кожуха 60 см, ширина 64 см.

Радиус дуги (R) можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной ширины и разницей между радиусом и высотой.

Пусть R - радиус закругления арки.

Тогда можно составить уравнение, используя теорему Пифагора:

$$R^2 = (R - 60)^2 + (64/2)^2$$

$$R^2 = R^2 - 120R + 3600 + 32^2$$

$$R^2 = R^2 - 120R + 3600 + 1024$$

$$120R = 4624$$

$$R = \frac{4624}{120} = \frac{578}{15} = 38,5333... \approx 38,53$$

Округлим до целого числа: R = 39 см.

Ответ: 39