Контрольные задания > 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Вопрос:

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Из рисунка 2 видно, что высота кожуха 60 см, а ширина 64 см. Радиус дуги можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный радиусом, половиной ширины и разницей между радиусом и высотой.

Обозначим радиус за R. Тогда:

$$R^2 = (R - 60)^2 + (64/2)^2$$

$$R^2 = (R - 60)^2 + 32^2$$

$$R^2 = R^2 - 120R + 3600 + 1024$$

$$120R = 4624$$

$$R = \frac{4624}{120} = 38,5333 \approx 38,53$$

Ответ: 38,53

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие