Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом R, половиной ширины кожуха (50/2 = 25) и высотой (R-60). Применим теорему Пифагора:

$$R^2 = 25^2 + (R - 60)^2$$ $$R^2 = 625 + R^2 - 120R + 3600$$ $$120R = 4225$$ $$R = \frac{4225}{120} = \frac{845}{24} \approx 35.21$$

Ответ: 35.21