Хозяйка и гостей в квартире профессора встретила довольно … старая, (кругло)лицая Мария Ивановна. 1) Слитно пишутся имена прилагательные, образованные от сложных существительных, пишущихся слитно. 2) Слитно пишутся прилагательные, образованные из сочетаний слов с подчинительной связью. 3) Слитно пишутся имена прилагательные, образованные из сочетаний слов с сочинительной связью, пишущихся слитно. 4) Через дефис пишутся прилагательные, обозначающие оттенки цветов, дополнительные оттенки качества или признака.

Видимое прилагательное пишется слитно: круглолицая. Оно образовано от сочетания круглое лицо, части которого связаны подчинительно: лицо какое? круглое. Это соответствует правилу в пункте 2.

Для полного восстановления предложения не хватает фрагмента после слов «довольно» и, возможно, части условия упражнения.