HPCL - ромб, его периметр равен 100 см. Периметр тре- угольника НРС равен 64 см, периметр треугольника PCL равен 98 см. Найдите площадь ромба. 1) 84 см² 2) 168 см² 3) 336 см² 4) 672 см² C P H L

Пусть сторона ромба равна a, тогда периметр ромба равен:

$$4a = 100 \text{ см}$$ $$a = 25 \text{ см}$$

Пусть HP = PC = a = 25 см. Периметр треугольника HPC равен:

$$HP + PC + HC = 64 \text{ см}$$ $$25 + 25 + HC = 64 \text{ см}$$ $$HC = 64 - 50 = 14 \text{ см}$$

Пусть PL = LC = a = 25 см. Периметр треугольника PCL равен:

$$PC + CL + PL = 98 \text{ см}$$ $$25 + 25 + PL = 98 \text{ см}$$ $$PL = 98 - 50 = 48 \text{ см}$$

Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 48 = 7 \cdot 48 = 336 \text{ см}^2$$

Ответ: 3) 336 см²