3) $$HSN$$ – треугольник, $$AB \parallel HS$$.

Рассмотрим задачу о доказательстве подобия треугольников при условии, что \(AB \parallel HS\) в \(\triangle HSN\).

Для доказательства подобия треугольников воспользуемся первым признаком подобия треугольников (по двум углам).

1. \(\angle N\) – общий для \(\triangle HSN\) и \(\triangle BAN\).
2. Так как \(AB \parallel HS\), то \(\angle H = \angle BAN\) как соответственные углы при параллельных прямых и секущей \(HN\).

Следовательно, \(\triangle HSN \sim \triangle BAN\) по двум углам.

Ответ: \(\triangle HSN \sim \triangle BAN\) по двум углам.