https://vk.com/club227211446 б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10». 5. Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 8»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6». 6. В некотором опыте возможно три элементарных события: а, в ис. Вероятность того, что наступит либо событие в, либо событие с, равна 0,83. Найдите вероятность элементарного события а. 7. В некотором опыте возможно три элементарных события: а, ви с. Вероятность того, что наступит либо событие а, либо событие в, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие а, либо событие с, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий. Домашнее задание Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы найдите количество благоприятствующих элементарных событий: а) «сумма выпавших очков равна 7»;

Задание 5

Давай разберем по порядку. Нам нужно указать элементарные события, которые благоприятствуют указанным событиям при бросании игральной кости дважды.

а) «сумма очков равна 8»

Возможные варианты, когда сумма очков равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»

Перечислим варианты, когда второе число больше первого: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6).

в) «сумма очков не меньше 6»

Перечислим варианты, когда сумма очков равна 6 и больше: (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Задание 6

В некотором опыте возможно три элементарных события: a, b и c.
Вероятность того, что наступит либо событие b, либо событие c, равна 0,83. Найдите вероятность элементарного события a.

Известно, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. То есть, P(a) + P(b) + P(c) = 1.
Также известно, что P(b или c) = P(b) + P(c) = 0,83.
Тогда P(a) = 1 - P(b или c) = 1 - 0,83 = 0,17.

Задание 7

В некотором опыте возможно три элементарных события: a, b и c.
Вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие b, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие a, либо событие c, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Запишем уравнения:
P(a) + P(b) = 0.4
P(a) + P(c) = 0.7
P(a) + P(b) + P(c) = 1

Выразим P(b) и P(c) через P(a):
P(b) = 0.4 - P(a)
P(c) = 0.7 - P(a)

Подставим в третье уравнение:
P(a) + (0.4 - P(a)) + (0.7 - P(a)) = 1
P(a) + 0.4 - P(a) + 0.7 - P(a) = 1
1.1 - P(a) = 1
P(a) = 1.1 - 1 = 0.1

Теперь найдем P(b) и P(c):
P(b) = 0.4 - 0.1 = 0.3
P(c) = 0.7 - 0.1 = 0.6

Домашнее задание

Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы найдите количество благоприятствующих элементарных событий:
а) «сумма выпавших очков равна 7»;

Перечислим все возможные варианты, когда сумма очков равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).
Таким образом, количество благоприятствующих элементарных событий равно 6.

Ответ: Задание 5: а) (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2); б) (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6); в) (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Задание 6: P(a) = 0.17. Задание 7: P(a) = 0.1, P(b) = 0.3, P(c) = 0.6. Домашнее задание: 6