I ① a) 2x²+7x-9=0 ② x²-16x+63=0 II a) 7x²

Предварительный анализ

Предмет: Математика

Класс: 8-9

Решение

Давай разберем по порядку каждое квадратное уравнение:

I. ① 2x² + 7x - 9 = 0

Сначала найдем дискриминант (D):

\[D = b^2 - 4ac\]

где a = 2, b = 7, c = -9

\[D = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121\]

Теперь найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 * 2} = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 * 2} = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5\]

I. ② x² - 16x + 63 = 0

Снова найдем дискриминант (D):

\[D = b^2 - 4ac\]

где a = 1, b = -16, c = 63

\[D = (-16)^2 - 4 * 1 * 63 = 256 - 252 = 4\]

Теперь найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{16 + 2}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

К сожалению, часть II неполная, поэтому невозможно решить это уравнение.

Ответ: I. ① x₁ = 1, x₂ = -4.5; I. ② x₁ = 9, x₂ = 7