I 1) 500-20²-9/4 =0 2) 2X^ +X/5 = 4x-2/3 3) (1 3/5 +2 2/15)⋅ 9/56

Решим данные примеры:

1. 500 - x² - 9/4 = 0

   x² = 500 - 9/4

   x² = (500*4 - 9)/4

   x² = (2000 - 9)/4

   x² = 1991/4

   x = ±√(1991/4)

   x = ±√1991 / √4

   x = ±(√1991)/2

   x ≈ ±22.316

   Ответ: x ≈ ±22.316

2. $$\frac{2x^2 + x}{5} = \frac{4x - 2}{3}$$

   Умножим обе части на 15:

   $$3(2x^2 + x) = 5(4x - 2)$$

   $$6x^2 + 3x = 20x - 10$$

   $$6x^2 + 3x - 20x + 10 = 0$$

   $$6x^2 - 17x + 10 = 0$$

   Решаем квадратное уравнение:

   $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 10 = 289 - 240 = 49$$

   $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{17 + 7}{12} = \frac{24}{12} = 2$$

   $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{17 - 7}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$

   Ответ: x = 2, x = 5/6

3. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   $$1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

   $$2 \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}$$

   Выполним сложение в скобках:

   $$\frac{8}{5} + \frac{32}{15} = \frac{8 \cdot 3 + 32}{15} = \frac{24 + 32}{15} = \frac{56}{15}$$

   Выполним умножение:

   $$\frac{56}{15} \cdot \frac{9}{56} = \frac{56 \cdot 9}{15 \cdot 56} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$$

   Ответ: 3/5