Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5 I 5 3 3 1)(2-1):(1-7.10.읍) 2 7 8 1 3 2) (8-3+4-8): (4-2) 7 15 8 13 8 60 3) (1읍·+5:흙): (8+3) 3 - 39 73 4)20:6+1-10(5-5)
Ответ:
Математика. 5 класс.
Привет! Давай решим эти примеры по порядку. Уверена, у нас всё получится!
1)
Сначала упростим выражение в первых скобках:
\[\left(\frac{5}{7} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1\right)\]Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]Теперь умножаем дроби:
\[\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{175}{126} = \frac{25}{18}\]Вычитаем 1:
\[\frac{25}{18} - 1 = \frac{25}{18} - \frac{18}{18} = \frac{7}{18}\]Теперь упростим выражение во вторых скобках:
\[\left(1 - \frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14}\right)\]Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\]Умножаем дроби:
\[\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{168}{560} = \frac{3}{10}\]Вычитаем из 1:
\[1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\]Теперь делим первое выражение на второе:
\[\frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 7} = \frac{70}{126} = \frac{5}{9}\]2)
Сначала упростим выражение в первых скобках:
\[\left(8\frac{7}{15} - 3\frac{3}{4} + 4\frac{2}{5} - 8\frac{7}{60}\right)\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[8\frac{7}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{127}{15}\] \[3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\] \[4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}\] \[8\frac{7}{60} = \frac{8 \cdot 60 + 7}{60} = \frac{487}{60}\]Приведем к общему знаменателю (60):
\[\frac{127}{15} = \frac{127 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{508}{60}\] \[\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{225}{60}\] \[\frac{22}{5} = \frac{22 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{264}{60}\]Считаем:
\[\frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{60}{60} = 1\]Теперь упростим выражение во вторых скобках:
\[\left(4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}\right)\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\] \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\]Считаем:
\[\frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]Делим первое выражение на второе:
\[1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\]3)
Сначала упростим выражение в первых скобках:
\[\left(1\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5\frac{5}{7} : \frac{8}{21}\right)\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[1\frac{8}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{21}{13}\] \[5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}\]Умножаем и делим:
\[\frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} + \frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{21 \cdot 13}{13 \cdot 42} + \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{1}{2} + \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{1}{2} + 15 = \frac{1}{2} + \frac{30}{2} = \frac{31}{2}\]Теперь упростим выражение во вторых скобках:
\[\left(8\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2}\right)\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[8\frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{65}{8}\] \[3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\]Приведем к общему знаменателю (8):
\[\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8}\]Считаем:
\[\frac{65}{8} + \frac{28}{8} = \frac{93}{8}\]Делим первое выражение на второе:
\[\frac{31}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31 \cdot 8}{2 \cdot 93} = \frac{248}{186} = \frac{4}{3}\]4)
Сначала упростим выражение в скобках:
\[\left(5\frac{5}{7} - 5\frac{1}{16}\right)\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[5\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{40}{7}\] \[5\frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{81}{16}\]Приведем к общему знаменателю (112):
\[\frac{40}{7} = \frac{40 \cdot 16}{7 \cdot 16} = \frac{640}{112}\] \[\frac{81}{16} = \frac{81 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{567}{112}\]Считаем:
\[\frac{640}{112} - \frac{567}{112} = \frac{73}{112}\]Теперь упростим остальное выражение:
\[2\frac{3}{5} : 6\frac{1}{15} + 1\frac{1}{14} - 1\frac{39}{73} \cdot \frac{73}{112}\]Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\] \[6\frac{1}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{91}{15}\] \[1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}\] \[1\frac{39}{73} = \frac{1 \cdot 73 + 39}{73} = \frac{112}{73}\]Считаем:
\[\frac{13}{5} : \frac{91}{15} + \frac{15}{14} - \frac{112}{73} \cdot \frac{73}{112} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{91} + \frac{15}{14} - 1 = \frac{13 \cdot 15}{5 \cdot 91} + \frac{15}{14} - 1 = \frac{3}{7} + \frac{15}{14} - 1 = \frac{6}{14} + \frac{15}{14} - \frac{14}{14} = \frac{6 + 15 - 14}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\]Ответ: 1) \(\frac{5}{9}\); 2) \(\frac{2}{3}\); 3) \(\frac{4}{3}\); 4) \(\frac{1}{2}\)
Ты молодец! У тебя всё получится!
