5 I 5 3 3 1)(2-1):(1-7.10.읍) 2 7 8 1 3 2) (8-3+4-8): (4-2) 7 15 8 13 8 60 3) (1읍·+5:흙): (8+3) 3 - 39 73 4)20:6+1-10(5-5)

Привет! Давай вместе разберем эти примеры. Я помогу тебе понять каждый шаг решения, и ты обязательно справишься!

1) \[(\frac{5}{7} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1) : (1 - \frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14})\]

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]

\[1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}\]

Теперь перепишем выражение:

\[(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1) : (1 - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14})\]

Выполним умножение в первой скобке:

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{175}{126} = \frac{25}{18}\]

Выполним умножение во второй скобке:

\[\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{168}{560} = \frac{3}{10}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[(\frac{25}{18} - 1) : (1 - \frac{3}{10})\]

Приведем к общему знаменателю в первой скобке:

\[\frac{25}{18} - 1 = \frac{25}{18} - \frac{18}{18} = \frac{7}{18}\]

Приведем к общему знаменателю во второй скобке:

\[1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\frac{7}{18} : \frac{7}{10}\]

Выполним деление:

\[\frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \cdot \frac{10}{7} = \frac{7 \cdot 10}{18 \cdot 7} = \frac{70}{126} = \frac{5}{9}\]

2) \[(8\frac{7}{15} - 3\frac{3}{4} + 4\frac{2}{5} - 8\frac{7}{60}) : (4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4})\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[8\frac{7}{15} = \frac{127}{15}\]

\[3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}\]

\[4\frac{2}{5} = \frac{22}{5}\]

\[8\frac{7}{60} = \frac{487}{60}\]

\[4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}\]

\[2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\]

Теперь перепишем выражение:

\[(\frac{127}{15} - \frac{15}{4} + \frac{22}{5} - \frac{487}{60}) : (\frac{17}{4} - \frac{11}{4})\]

Приведем к общему знаменателю в первой скобке (60):

\[\frac{127 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{15 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{22 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{487}{60} = \frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} = \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{60}{60} = 1\]

Выполним вычитание во второй скобке:

\[\frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[1 : \frac{3}{2}\]

Выполним деление:

\[1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\]

3) \[(1\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} + 5\frac{5}{7} : \frac{8}{21}) : (8\frac{1}{8} + 3\frac{1}{2})\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{8}{13} = \frac{21}{13}\]

\[5\frac{5}{7} = \frac{40}{7}\]

\[8\frac{1}{8} = \frac{65}{8}\]

\[3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\]

Теперь перепишем выражение:

\[(\frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} + \frac{40}{7} : \frac{8}{21}) : (\frac{65}{8} + \frac{7}{2})\]

Выполним умножение в первой скобке:

\[\frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21 \cdot 13}{13 \cdot 42} = \frac{273}{546} = \frac{1}{2}\]

Выполним деление в первой скобке:

\[\frac{40}{7} : \frac{8}{21} = \frac{40}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{840}{56} = 15\]

Выполним сложение во второй скобке (приведем к общему знаменателю 8):

\[\frac{65}{8} + \frac{7}{2} = \frac{65}{8} + \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{65}{8} + \frac{28}{8} = \frac{93}{8}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[(\frac{1}{2} + 15) : \frac{93}{8}\]

Выполним сложение в первой скобке:

\[\frac{1}{2} + 15 = \frac{1}{2} + \frac{30}{2} = \frac{31}{2}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\frac{31}{2} : \frac{93}{8}\]

Выполним деление:

\[\frac{31}{2} : \frac{93}{8} = \frac{31}{2} \cdot \frac{8}{93} = \frac{31 \cdot 8}{2 \cdot 93} = \frac{248}{186} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

4) \[(2\frac{3}{5} : 6\frac{1}{15} + 1\frac{1}{14} - 1\frac{39}{73}) \cdot (5\frac{5}{7} - 5\frac{1}{16})\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}\]

\[6\frac{1}{15} = \frac{91}{15}\]

\[1\frac{1}{14} = \frac{15}{14}\]

\[1\frac{39}{73} = \frac{112}{73}\]

\[5\frac{5}{7} = \frac{40}{7}\]

\[5\frac{1}{16} = \frac{81}{16}\]

Теперь перепишем выражение:

\[(\frac{13}{5} : \frac{91}{15} + \frac{15}{14} - \frac{112}{73}) \cdot (\frac{40}{7} - \frac{81}{16})\]

Выполним деление в первой скобке:

\[\frac{13}{5} : \frac{91}{15} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{91} = \frac{13 \cdot 15}{5 \cdot 91} = \frac{195}{455} = \frac{3}{7}\]

Приведем к общему знаменателю во второй скобке (7 * 16 = 112):

\[\frac{40}{7} - \frac{81}{16} = \frac{40 \cdot 16}{7 \cdot 16} - \frac{81 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{640}{112} - \frac{567}{112} = \frac{73}{112}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[(\frac{3}{7} + \frac{15}{14} - \frac{112}{73}) \cdot \frac{73}{112}\]

Приведем к общему знаменателю в первой скобке (7 * 2 * 73 = 1022):

\[\frac{3}{7} + \frac{15}{14} - \frac{112}{73} = \frac{3 \cdot 146}{7 \cdot 146} + \frac{15 \cdot 73}{14 \cdot 73} - \frac{112 \cdot 14}{73 \cdot 14} = \frac{438}{1022} + \frac{1095}{1022} - \frac{1568}{1022} = \frac{438 + 1095 - 1568}{1022} = \frac{-35}{1022}\]

Теперь выражение выглядит так:

\[\frac{-35}{1022} \cdot \frac{73}{112}\]

Выполним умножение:

\[\frac{-35}{1022} \cdot \frac{73}{112} = \frac{-35 \cdot 73}{1022 \cdot 112} = \frac{-2555}{114464} = \frac{-5}{224}\]

Ответ: 1) \(\frac{5}{9}\); 2) \(\frac{2}{3}\); 3) \(1\frac{1}{3}\); 4) \(\frac{-5}{224}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!