04.02.26 I 1) (a + 5xa-5) (4+x)(x-4) (2a+7)(7-20) 0,01c-d² 2) x²-4 25-9x² a² + 8 a +16 GX-6x+1 2 2) - 24 ab + 36a² а - нав +462 25p10 + 9+ 10 pgs 8

Решение

Давай разберем эти выражения и попробуем их упростить или разложить на множители, где это возможно.

I. Упрощение выражений

1. (a + 5)(a - 5)

   Это разность квадратов: \[(a + 5)(a - 5) = a^2 - 25\]

   (4 + x)(x - 4)

   Это тоже разность квадратов: \[(4 + x)(x - 4) = (x + 4)(x - 4) = x^2 - 16\]

   (2a + 7)(7 - 2a)

   Это также разность квадратов: \[(2a + 7)(7 - 2a) = (7 + 2a)(7 - 2a) = 49 - 4a^2\]

II. Упрощение выражений

1. 2) \(x^2 - 4\)

   Это разность квадратов: \[x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\]

   25 - 9x²

   Это тоже разность квадратов: \[25 - 9x^2 = (5 - 3x)(5 + 3x)\]

   a² + 8a + 16

   Это полный квадрат: \[a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2\]

   9x² - 6x + 1

   Это тоже полный квадрат: \[9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2\]

III. Упрощение выражений

1. 0,01c² - d²

   Это разность квадратов: \[0.01c^2 - d^2 = (0.1c - d)(0.1c + d)\]

IV. Упрощение выражений

1. 2) \(-24ab + 36a^2 + 4b^2\)

   Можно переписать как \[36a^2 - 24ab + 4b^2 = (6a - 2b)^2\]

   а⁶ - 4а³b + 4b²

   Здесь что-то похожее на квадрат разности, но не хватает степени у b: \[a^6 - 4a^3b + 4b^2 = (a^3 - 2b)^2\]

   25p¹⁰ + g⁸ + 10p⁵g⁴

   Можно переписать как \[25p^{10} + 10p^5g^4 + g^8 = (5p^5 + g^4)^2\]

Ответ: Упрощенные и разложенные на множители выражения выше.

Ты молодец! У тебя всё получится!