Ответ:

  1. Мать, сидя в углу, молчала, не отрывая глаз от лица сына. «Сидя в углу» и «не отрывая глаз от лица сына» — деепричастные обороты, поэтому они обособляются. «Не» с деепричастием пишется раздельно.
  2. Тяжёлые волны мерно и ровно катились одна за другой, едва приподнимая одинокую лодку. Оборот «едва приподнимая одинокую лодку» обособляется; «приподнимая» пишется с приставкой при-.
  3. И тучи, редея лениво, расползались по небу. Деепричастный оборот «редея лениво» обособляется. В слове «расползались» пишется приставка рас- перед глухим согласным п.
  4. Отец работал не покладая рук. «Не покладая рук» — устойчивое сочетание, поэтому запятые не ставятся; «не» пишется раздельно.
  5. На рассвете, подняв штору, он увидел бледную от жидкого снега равнину. Оборот «подняв штору» обособляется. Правильное написание: «рассвете», «равнину».