I. 1) Мать сидя в углу молчала (не) отрывая глаз от лица сына. (М. Горький) 2) Тяж..лые волны мерно и ровно катились одна за другой едва пр..поднимая одинокую лодку. (М. Ю. Лермонтов) 3) И тучи редея л..ниво ра(з, с)ползались по небу. (М. Горький) 4) Отец работал (не)покладая рук. 5) На ра..свете подняв штору он увидел бледную от жидкого снега р..внину. (И. А. Бунин)

Деепричастные обороты и одиночное деепричастие обычно обособляются. Устойчивое выражение «не покладая рук» запятыми не выделяется.

1. Мать, сидя в углу, молчала, не отрывая глаз от лица сына.
2. Тяжёлые волны мерно и ровно катились одна за другой, едва приподнимая одинокую лодку.
3. И тучи, редея, лениво расползались по небу.
4. Отец работал не покладая рук.
5. На рассвете, подняв штору, он увидел бледную от жидкого снега равнину.

В словах «не отрывая» и «не покладая» частица «не» с деепричастиями пишется раздельно. «Не покладая рук» — устойчивое выражение.