I. 1. Решить уравнения: а) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11; б) 5(2y − 4) = 2(5y − 10); в) 3x − 8 = x + 6. 2. Упростить выражения: а) (x − 1) + (12 − 7,5x); б) (3 − 0,4a) − (10 − 0,8a).

1. Решение уравнений

1. а) Раскроем скобки: 2x + 5 = 2x + 2 + 11 = 2x + 13. Получается 5 = 13 — противоречие. Уравнение не имеет решений.
2. б) Раскроем скобки: 10y − 20 = 10y − 20. Равенство верно при любом значении переменной.
3. в) Перенесём слагаемые: 3x − x = 6 + 8, поэтому 2x = 14 и x = 7.

2. Упрощение выражений

1. а) Сложим числа и подобные слагаемые: x − 1 + 12 − 7,5x = 11 − 6,5x.
2. б) Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: 3 − 0,4a − 10 + 0,8a = 0,4a − 7.

Ответ: 1а) решений нет; 1б) любое число; 1в) x = 7. 2а) 11 − 6,5x; 2б) 0,4a − 7.