I. 1. Звёзды ещё сверкали остро и холодно. 2. Солнце светило ярко, и дети купались. 3. Для соревнования была подготовлена лыжня. 4. Серая туча затянула небо.

В предложениях выделены грамматические основы:

1. Звёзды сверкали. Предложение простое, распространённое.
2. Солнце светило; дети купались. Предложение сложное, состоит из двух простых частей, соединённых союзом и. Запятая ставится между частями сложного предложения.
3. Лыжня была подготовлена. Предложение простое, распространённое, пассивное.
4. Туча затянула. Предложение простое, распространённое.

Ответ: 1) звёзды сверкали; 2) солнце светило, дети купались; 3) лыжня была подготовлена; 4) туча затянула.